यदि z = frac{sqrt{3}}{2} + frac{i}{2} जहाँ i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$.व्यंजक $(1 + iz + z^5 + iz^8)^9$ को सरल करने पर:$1 + iz + z^5 + iz^8 = 1 + e^{i\pi

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$.व्यंजक $(1 + iz + z^5 + iz^8)^9$ को सरल करने पर:$1 + iz + z^5 + iz^8 = 1 + e^{i\pi/2}e^{i\pi/6} + e^{i5\pi/6} + e^{i\pi/2}e^{i8\pi/6}$$= 1 + e^{i2\pi/3} + e^{i5\pi/6} + e^{i11\pi/6}$$= 1 + (-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) + (-\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}) + (\frac{\sqrt{3}}{2} - i\frac{1}{2})$$= \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} = e^{i\pi/3}$.अब,इसकी घात $9$ लेने पर:$(e^{i\pi/3})^9 = e^{i3\pi} = -1$.

यदि $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $(1 + iz + z^5 + iz^8)^9$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\frac{3-2 i \sin \theta}{1+2 i \sin \theta}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $\theta=$

यदि $x+iy = \frac{3}{2+\cos \theta + i \sin \theta}$ है,तो $x^2+y^2 =$

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2} + (2i - 1) = 0$ के मूल हैं। तो,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ का मान किसके बराबर है?

समीकरण $z^4+z^2+1=0$ के एक अवास्तविक मूल $z$ के लिए,$\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)^2+\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module